SoalSD: Rumus dan Soal Menghitung Bangun Kerucut

KERUCUT

Volume Kerucut

Luas Permukaan Kerucut

LUAS PERMUKAAN KERUCUT

Di sekitar kita banyak sekali benda yang bentuknya menyerupai kerucut. Salah satunya seperti tampak pada gambar di bawah ini. Orang pandeglang menyebutnya kue pasung, namun orang mandar menamakannya kue paso'.

Kita tidak akan membahas bagaimana rasa dan cara membuatnya, namun kali ini kita akan membahas bentuk asalnya yaitu KERUCUT.

Daerah kerucut terbagi dua, yaitu :

1. Alas kerucut yang berbentuk lingkaran. ( L =  πr²  )
2. Selimut kerucut yang berbentuk juring lingkaran.luas juring TB1

Lalu bagaimana cara menghitung luas selimutnya ( juring TB1B2 ) ?

Untuk menjawabnya, pelajarilah uraian berikut !

Luas juring TB1B2 ——————————————– Luas Lingkaran yang berpusat di T

=

Panjang Busur B1B2 ———————————————- Keliling lingkaran yang berpusat di T

Luas juring TB1B2 ——————————————–                     π . s2

=

2.π. r ———- 2.π. s

Luas juring TBB1B2

=

r – x π . s2 s

maka hasil akhir yang kita dapatkan adalah :

Luas selimut kerucut =  π r.s

Jadi : luas permukaan kerucut adalah

L = luas alas kerucut + luas selimut kerucut 

L = πr² + πrs 

L = πr(r + s)      dengan   s² = r² + t² 

 CONTOH SOAL :

Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm, tentukanlah :

a.  panjang garis pelukis (s),

b.  luas selimut kerucut,

c.  luas permukaan kerucut.

 

^{JAWAB :}

Diketahui : d = 10  maka  r = 10/2 = 5 cm

                 t = 12 cm

Ditanyakan :  a.   panjang garis pelukis (s)

                     b.  luas selimut kerucut

                     c.   luas permukaan kerucut

 

Penyelesaian:

^{a.   s2 = r2 + t2}

          = 5² + 12²

          = 25 + 144

     ^{s2   = 169 cm}

  Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm.

b.  Luas selimut kerucut = πrs

                                    = 3,14 · 5 · 13 

                                    = 204,1

     ^{Jadi, luas selimut kerucut tersebut adalah 204,1 cm2.}

c.  Luas permukaan kerucut  = πr (s + r)

                                            = 3,14 · 5 · (13 + 5) 

                                            = 282,6

      ^{Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm2}